Uma função ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$ diz-se homogênea ^{(português brasileiro)} ou homogénea ^{(português europeu)} de grau ${\displaystyle k}$ se:

${\displaystyle f\left(t\mathbf {x} \right)=t^{k}f\left(\mathbf {x} \right)}$

quando ${\displaystyle \mathbf {x} }$ e ${\displaystyle t\mathbf {x} }$ pertencem ao domínio de ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$.

Ou seja, uma função homogênea é aquela que, se sofrer transformação em suas variáveis, resulta em uma outra função que é proporcional à função original.

O conceito de função homogênea é essencial no tratamento da Análise Dimensional. Além disso, é fundamental em física. De acordo com o teorema da homogeneidade, também conhecido como teorema de Vaschy-Buckingam, em toda a expressão, equação ou fórmula física, as dimensões de todos os seus termos devem ser idênticas (equação homogênea).